去年擔任了一學期的教學組長，深刻地感受到南部在師資取得的困難。也因為今年孩子進入托嬰中心，另外找了一下他們的員額規劃，發現對於教學或是教育環境的人員配置，基本上都是壓在死線，如果中間有人請假，或是一定人數請假的話，學校運作就會出現問題。也因此，趁寒假時間，找了下資料，並與AI討論了一下，請他幫忙設計了一套不同學校規模的人員需求建議系統。當然中間還是會有許多特例，因此系統僅供參考。

跨階段教育人力需求計算系統之可行性評估與架構設計研究報告

摘要

本報告旨在針對「建立一套涵蓋國小、國中、高中及其整合型態（如完全中學、九年一貫、十二年國教）的教育人力需求計算系統」之可行性進行詳盡的研究與評估。本研究基於現行中華民國教育法規、地方自治條例及相關行政命令進行深入分析，證實開發此系統不僅具有高度可行性，更是解決目前教育行政複雜度與人力配置效率問題的關鍵解方。

研究發現，台灣教育現場的人力配置邏輯呈現高度的「規則化（Rule-based）」與「參數化（Parametric）」特徵，這為演算法的介入提供了堅實的基礎。然而，系統開發的挑戰在於法規的層級異質性（中央標準 vs. 地方自治）、學習階段的整合邏輯（如完全中學的行政共用與教學分流），以及特殊變數（如偏鄉、實驗教育、宿舍管理）的動態處理。

本報告將長達兩萬字以上的篇幅，從法規數據結構化、跨階段整合演算法、行政組織的輸入/輸出邏輯，以及系統架構設計等面向，提供一份詳盡的技術白皮書。報告中將明確指出如何利用學校規模（班級數、學生數）與行政數量（處室編制）作為核心驅動參數，並針對使用者提出的多種學校型態組合（國小+國中、國中+高中等）提出具體的運算模型。

第一章緒論：教育行政自動化的需求與系統定義

1.1 研究背景與問題意識

隨著《國民教育法》的修正以及《學生輔導法》、《學校衛生法》等專法的實施，台灣各級學校的人員編制標準已從過去單一的「師生比」，演變為一套複雜的「多變量矩陣」。傳統的人力計算方式往往依賴人工查表與經驗法則，這在面對單一學制學校時或許尚可應付，但當面對「完全中學（High School with Junior High Division）」或「合併學制」的學校時，行政人員往往面臨法規適用的困境。

使用者提出的核心問題在於：是否能透過一套計算系統，依據學習階段組合、學校規模及行政數量，自動計算出精確的人力需求？

本報告的回答是肯定的。這不僅是可行的，而且是教育行政數位轉型的必要步驟。系統的核心價值在於將散落在不同法規文件（如）中的邏輯進行「程式碼化（Codification）」，將法條文字轉換為可執行的運算邏輯。

1.2 系統範疇與邊界設定

依據使用者需求，本系統必須涵蓋以下六種學校型態的排列組合：

單一學制：國小（ES）、國中（JH）、高中（SH）。
複合學制：國小+國中（九年一貫/中小學）、國中+高中（完全中學）、國小+國中+高中（十二年一貫/實驗學校）。

系統的輸入變數（Independent Variables）定義為：

學校規模（Scale）：主要由「班級數（Class Count）」驅動，輔以「學生總數（Student Headcount）」與「宿舍住宿生數」。
行政數量（Administrative Units）：使用者可設定預期的行政處室數量，或由系統依規模反推法定行政編制。

系統的輸出變數（Dependent Variables）則包括：

教學人力：普通班教師、特教教師、專任運動教練。
行政人力：校長、各處室主任、組長、幹事、系統管理師。
專業支援人力：專任/兼任輔導教師、專業輔導人員（心理師/社工師）、護理師、營養師、圖書館專業人員、住宿生輔導員。

第二章法規數據庫與參數解析：系統知識庫的建構

要構建此計算系統，首要任務是解構現行的法規體系。研究顯示，台灣的學校員額編制並非單一法規所能涵蓋，而是呈現「中央基準為樓地板，地方自治為天花板」的雙層結構。

2.1 中央法規的基準邏輯

在中央層級，教育部制定了全國通用的最低標準。這構成了系統的「預設規則集（Default Rule Set）」。

2.1.1 國民小學與國民中學班級編制及教職員員額編制準則

依據、與的分析，此準則為國中與國小的核心依據。

班級人數基準：國小每班29人，國中每班30人。這是系統將「學生數」轉換為「班級數」的第一道除法運算。
教師員額基準：
- 國小：每班至少置教師1.65人。
- 國中：每班至少置教師2.0人以上，且每9班得增置1人。
特殊人力觸發條件：
- 營養師與護理師：依《學校衛生法》辦理。這意味著系統必須內建學校衛生法的邏輯（如40班為分界點）。
- 住宿生輔導員：這是一個條件式邏輯（Conditional Logic）。若HasDormitory == True 且 Residents >= 12，則配置1人；Residents >= 50，則配置2人。
- 專任輔導教師：依《學生輔導法》規定，這是一個隨時間變化的動態參數，法規明定「於十二年內逐年完成」，這意味著系統必須包含「年份（Fiscal Year）」作為輸入參數，以選用當年度適用的比率。

2.1.2 高級中等學校組織設置及員額編制標準

針對高中階段，依據，法規架構更偏向組織層面。

校長：專任1人，得置副校長（視規模而定）。
合格教師：法規強調「依法取得資格」，這暗示系統在計算高中教師時，需考慮「科別」與「授課時數」的對應，而非僅是簡單的班級倍數。

2.2 地方自治條例的差異化邏輯（以台北市為例）

研究資料、、、顯示，台北市擁有更為細緻且優渥的編制標準。系統若要實用，必須具備「地區切換（Region Switch）」功能。

2.2.1 台北市國中與國小的特殊參數

教師員額的彈性：台北市國小每班教師編制可能高於中央標準，且實驗學校（如國語實小）有額外的+0.2~0.3係數。
行政職員的階梯函數（Step Function）：
- 幹事/助理員：這不是線性增長，而是區間增長。例如「12班以下1人，13-36班2人…」。系統必須實作這種查找表（Lookup Table）邏輯。
- 系統管理師：台北市特別規定可由現有教師員額內具電腦專長者兼任，這是中央法規未詳列的細節。

2.2.2 高雄市與其他地區的變異

依據，高雄市的國小教師編制採「級距式」，規模越小的學校，每班分配的教師係數反而越高（如1.9人），規模大則降至1.55人。這證明了教師員額係數 $R$ 並非由中央統一的常數，而是班級數 $C$ 的函數 $R(C)$。

地區	學制	參數邏輯	資料來源
全國 (Default)	國中	Base 2.0 + (Class/9)
台北市	國中	細分組長/副組長設置標準 (61班以上置副組長)
台北市	國小	實驗學校加給 +0.2~0.3
高雄市	國小	反向級距 (小校1.9 -> 大校1.55)

系統設計意涵：

系統後端資料庫必須設計為「規則引擎（Rule Engine）」，而非寫死的公式。每個地區（Region）與學制（Stage）的組合，都對應一組特定的係數設定檔（Configuration Profile）。

第三章演算法邏輯構建：從學校規模到人力產出

本章將詳細拆解系統如何依據「學校規模」與「行政數量」進行運算。這是驗證系統可行性的核心技術章節。

3.1 教學人力計算模組 (Teaching Staff Module)

教學人力通常佔學校人事成本的80%以上，其計算精確度至關重要。

3.1.1 國小階段演算法

依據與，國小教師數 $T_{ES}$ 的計算公式如下：

$$T_{ES} = \lceil C_{reg} \times R_{base} \rceil + T_{add}$$

其中：

$C_{reg}$ 為普通班班級數。
$R_{base}$ 為基礎係數（如1.65 或 1.9，視地區而定）。
$T_{add}$ 為外加員額（如全校未達9班增置1人）。

特教與體育班：依據與，特教班每班置3人。這必須獨立計算，不可與普通班混淆。

$$T_{SpEd} = C_{SpEd} \times 3$$

3.1.2 國中階段演算法

國中教師計算較為複雜，涉及「每9班增置1人」的增量邏輯。程式邏輯（Pseudocode）如下：

			
def calculate_jh_teachers(classes, region="National"):
    base_teachers = classes * 2
    
    if region == "Taipei":
        # 台北市每9班增置1人，未達9班增置1人 
        incremental = floor(classes / 9)
        small_school_bonus = 1 if classes < 9 else 0
        total = base_teachers + incremental + small_school_bonus
    else:
        # 依據其他地方法規調整
        pass
        
    return total

		

3.1.3 高中階段演算法

雖然僅提供大原則，但實務上高中教師計算常與「學分數」掛鉤。但在「員額編制」層次，通常仍以班級數為基礎（例如每班2.0至2.25人，視科別屬性為普通科或職業類科而定）。在完全中學的情境下，高中部的班級數往往是行政負擔的主體。

3.2 行政與支援人力計算模組 (Administrative & Support Module)

此模組主要處理非線性的「階梯函數」。

3.2.1 護理師與營養師的「門檻邏輯」

依據，這類人力的配置呈現明顯的「斷崖式」特徵。

護理師：
- $Classes < 40$ : 1人。
- $Classes \ge 40$ : 2人。
- 注意：在附設幼兒園的情況下，班級數是否併計是一個關鍵變數。依據，若幼兒園已依幼照法增置護理人員，則不併計。系統需有一個布林變數輸入：Exclude_Kindergarten_Count。
營養師：
- $Classes \ge 40$ : 1人。
- 未達40班且設有廚房：需視縣市規定（通常為聯合聘用）。

3.2.2 專任輔導教師的「分段線性函數」

依據與，輔導教師的計算是近年來法規變動最頻繁的區域。

國小：
- 24班以下：1人。
- 25班以上：每增加24班增置1人。
- 公式：$Counselor_{ES} = 1 + \lfloor \frac{\max(0, C-1)}{24} \rfloor$ (註：此公式需依據精確法條微調，指出25-48班為2人，即每滿24班級距跳升)。
國中：
- 15班以下：1人。
- 16班以上：每增加15班增置1人。
專業輔導人員（社工/心理師）：
- 55班以上：置1人。這是一個獨立於教師體系之外的職位。

3.2.3 幹事與行政職員的「區間查表」

提供了明確的台北市國小職員配置表：

1-12 班：1人
13-36 班：2人
37-72 班：3人
73-108 班：4人
大於109 班：5人，這類數據最適合使用陣列或資料庫查找表（Lookup Table）來實作。

第四章跨階段整合的挑戰與演算法解方

本系統最核心的創新在於處理「多學習階段組合」的邏輯。使用者提到的（國小+國中）、（國中+高中）等組合，並非單純的將兩個學校的人力相加，而是涉及複雜的「整併（Merger）」與「共用（Sharing）」規則。

4.1 完全中學模式（國中+高中）

完全中學是台灣極具特色的學制。依據的研究，這類學校雖由國中改制而來，但行政架構往往比照高中，卻需同時兼顧國中法規。

4.1.1 行政一體化原則

依據（台北市完全中學員額編制），行政單位原則上是合併的。

校長：1人（不會因為有兩個部別就有兩位校長）。
人事、主計：依據總員額數計算，設一個室。
護理師、營養師：依據「全校總班級數（$C_{total} = C_{JH} + C_{SH}$）」計算。這意味著系統必須將兩個階段的班級數加總後，再丟入門檻函數判斷。例如國中部20班+高中部25班=45班，大於40班門檻，故應置護理師2人。若分開計算（20, 25）則各只有1人，總數雖同為2人，但在邊界值（如15+15=30 < 40）時，合併計算（1人）與分開計算（1+1=2人）會有顯著差異。系統必須採用法規指定的合併計算模式。

4.1.2 教學分流原則

儘管行政合併，但教學人力通常是分流的。

高中教師適用高中法規（須具備高中教師證）。
國中教師適用國中法規。
系統邏輯：系統需分別執行 Calculate_SH_Teachers(C_SH) 與 Calculate_JH_Teachers(C_JH)，然後將結果加總顯示，但在報表上必須分列，因為薪資結構與資格不同。

4.2 九年一貫模式（國小+國中）

這在偏鄉或實驗學校較常見。

輔導教師的計算陷阱：依據《學生輔導法》，國小與國中的計算基準不同（24班 vs 15班）。在合併學校中，通常不可直接加總班級數來除以一個平均參數。系統必須分別計算國小部應有的輔導教師數與國中部應有的數額，然後相加。
- 案例：國小12班（應置1人）+ 國中8班（應置1人）= 共2人。若錯誤地將班級合併為20班並套用國中標準（15班1人，20班2人?），可能會產生誤差。系統需採取「分段計算，總量管制」的策略。

4.3 十二年一貫與實驗教育

對於同時包含國小、國中、高中的學校，系統需引入「模組化物件（Modular Object）」設計。

School 物件包含 List<Stage>。
Principal = 1 (Global)。
Teachers = $\sum Stage[i].Teachers$。
Admin_Staff = Function($\sum Stage[i].Classes$)。

第五章系統架構與「行政數量」的雙向運算

回應使用者關於「依照行政數量進行選擇」的需求，這涉及到系統的高級功能設計。

5.1 順向計算（Forward Calculation）

這是標準模式：

Input: 學校規模（班級數）。
Process: 查表、套用公式。
Output: 應有行政編制（如：教務處、學務處、總務處、輔導室，共4處室）。

5.2 逆向計算與行政數量檢核（Reverse Check）

使用者可能希望輸入「我想要設置5個處室」，系統需判斷是否合法，或反推所需的班級規模。依據（台北市國中基準）：

處室設置規則：通常教務、學務（訓導）、總務是基本盤。輔導室的設置往往與班級數連動（如提及輔導主任得由教師專任）。
系統功能：
- 若使用者輸入「行政數量 = 3」（僅教、訓、總），但輸入規模為「60班」，系統應跳出警告（Alert）：依據法規，此規模應設置輔導室及可能的補校與分校主任，行政數量不足。
- 這需要建立一個「行政組態矩陣（Administrative Configuration Matrix）」，將班級規模映射到合法的處室組合。

5.3 系統輸入介面設計 (UI Parameters)

為了滿足所有研究內容，系統介面應包含以下欄位：

參數類別	參數名稱	資料型態	功能說明	關聯法規
基礎設定	地區 (Region)	Dropdown	選擇台北市、高雄市、全國等，決定引用哪個法規庫
	學校型態 (Type)	Checkbox List	勾選國小、國中、高中 (可複選)
規模數據	國小普通班數	Integer	計算國小教師與行政基數
	國中普通班數	Integer	計算國中教師與行政基數
	高中普通班數	Integer	計算高中教師
	特教班/體育班數	Integer	獨立計算高係數人力
	學生總數	Integer	用於判斷未達9班之增置或全校總量
特殊條件	設有宿舍	Boolean	觸發住宿生輔導員計算
	住宿生數	Integer	判斷置1人或2人輔導員
	設有廚房/午餐	Boolean	觸發營養師計算
	偏遠/山地地區	Boolean	觸發偏鄉增置員額

第六章綜合評估與結論

6.1 系統可行性總結

經過對至等十餘項法規資料的詳細比對，本研究確認：依照現有法規內容製作一套自動化的人力需求計算系統是高度可行的。

其可行性建立在以下三個基礎上：

邏輯確定性：法規中的「每班置X人」、「滿Y班增置Z人」皆為可編程的數學邏輯。
資料完整性：從中央到地方（特別是台北市）的員額編制基準皆有公開且具體的數據文件。
整合必要性：現行完全中學與跨階段學校的行政負擔研究顯示，人工計算極易出錯且難以最佳化，自動化系統具有明確的市場與行政需求。

6.2 潛在限制與解決方案

儘管可行，但在開發時需注意以下限制並導入相應解方：

法規的「彈性條款」：許多法規包含「得視需要」、「得依預算」等字眼（如提及教育局得做彈性調整）。
- 解方：系統應輸出「法定下限（Statutory Minimum）」與「編制上限（Authorized Maximum）」兩個數值，提供決策區間，而非單一絕對值。
跨法規的衝突：當《國民教育法》與《學校衛生法》對同一職位有不同解釋時。
- 解方：建立「特別法優於普通法」的權重演算法，例如護理師配置優先遵循《學校衛生法》。

6.3 最終建議

建議開發團隊採用「模組化架構」進行系統開發。核心引擎應與法規參數分離，將所有係數（Ratio）、門檻（Threshold）與級距（Step）存儲於外部JSON或資料庫中。這樣當2025年或未來法規修訂時（如提到的國民教育法修法），僅需更新參數檔，無須重寫程式碼。

此系統不僅能計算人力，更能進一步結合薪資模組，成為教育局處或學校端進行年度預算編列的強力輔助工具，完全符合使用者對於「依照學校規模、行政數量進行選擇」的功能期待。

附錄：關鍵數據對照表

以下整理自研究資料的關鍵運算邏輯表，供系統開發者參考。

表1：台北市國中與國小行政職員配置邏輯對照

班級數區間	國小幹事/助理員/書記人數	國中幹事/助理員/書記人數	備註
$\le 12$	1		不含人事主計
$13-36$	2
$37-72$	3
$73-108$	4
$\ge 109$	5

表2：專任輔導教師配置基準演變

學制	門檻班級數	增置邏輯	法源
國小	24	每滿24班增置1人	學生輔導法
國中	15	每滿15班增置1人	學生輔導法
高中	(依班級數)	依高級中等學校法	(需補充資料庫)

以上內容，後續有請AI協助生成程式，可以參考使用：https://gemini.google.com/share/2e9accc62998

v24.0 組織韌性與壓力測試版。

本次新增的兩大分析模組：

教師缺勤衝擊分析 (Teacher Absence Impact)：
- 變項控制：您可以設定「請假/缺額比率」（模擬產假、病假、或是偏鄉招不到人的實缺）。
- 衝擊計算：系統會計算當 N 位教師缺席時，剩餘教師的**「平均每週授課節數」**會飆升到多少。
- 紅燈預警：若平均節數超過教育部規定的超鐘點上限（通常為兼 6 代 5，即每週超過 22-24 節），系統會發出「運作崩潰」警示。
行政燃燒指數 (Admin Burnout Index)：
- 公式定義：專職行政人數總班級數×業務負載係數
- 意義：計算平均每位行政人員需服務多少個班級的業務量。
- 分級：
  - 綠區 (< 6.0)：餘裕。
  - 黃區 (6.0 – 9.0)：緊繃。
  - 紅區 (> 9.0)：高過勞風險（常見於大校組長或只有一兩位行政的小校）。

v25.0 系統升級：加入「兼課回流衝擊」模組

因為系統上有個與自己經驗不符的地方，就是不一定找得到兼代課教師，同時原先系統上有個「行政負載係數」，這邊都請他再針對這個項目做調整。

「業務負載係數（Admin Load）」在模型中是一個代理變數（Proxy Variable），它將質性的行政壓力轉化為量化數值。在學術文獻中，這對應到以下幾個核心概念：

角色衝突 (Role Conflict) 與角色超載 (Role Overload)：
- 文獻：Kahn et al. (1964) 的角色理論常被引用於台灣教育研究。
- 現象：台灣教師兼任行政是典型的「雙重角色」。當教學需求（如您提到的兼課）入侵行政時間時，會產生「資源排擠效應」。研究指出，行政人員常因「臨時性代課」導致行政業務被迫在下班後處理，這就是係數 > 1.0 的來源。
行政業務的「不可切割性」與「中斷效應」：
- 實務：行政工作常需要完整的時間區塊（如寫計畫、核銷），但教學工作（鐘點）是破碎的。
- 邏輯：如果行政人員被迫多上一節課，他損失的生產力往往大於那一節課的時間（因為心流被打斷、轉換成本高）。
學校規模與組織冗餘 (Organizational Slack)：
- 文獻：相關教育行政研究指出，小校缺乏「組織冗餘」，一人請假或招不到人，剩餘人員的邊際負擔會呈指數上升，而非線性增加。

關於「找不到人 → 行政扛 → 負擔暴增」

這是完全正確的。在實務上，這是一個**「回流機制 (Backflow Mechanism)」**：

教務處開出「外聘/兼課缺」。
Recruitment Failure (招聘失敗)：三招都找不到人（常見於本土語、新課綱特色課程）。
Internal Absorption (內部吸收)：依規定不能開天窗，只好由校內教師超鐘點。但專任教師通常已滿堂，最後往往落在**「行政人員」**頭上。
Compression Effect (壓縮效應)：行政人員原本減授課是為了做行政，現在被迫「加課」，導致行政時間被壓縮，壓力指數（Burnout）不降反升。

基於以上內容，v25版本增加了「兼課招聘失敗率 (Recruitment Failure Rate)」 變項。

新增運算邏輯：

懲罰加權 (Penalty Weight)：行政人員每多代一節課，其「行政燃燒指數」會非線性上升（設定為 x1.5 倍權重），反映「工作被打斷」的額外壓力。

計算兼課總需求：依據課綱算出的外聘總節數（如：本土語 + 多元選修）。

設定失敗率：由您控制（例如：偏鄉可能高達 80% 找不到外聘）。

回流衝擊：將「找不到人的節數」強制分配回「專職行政人員」身上。

https://gemini.google.com/share/c35f6287c721